Témoin de chauffe s'allume en roulant de manière intempestive, la voiture broutte!!!!

Bonjour à vous, nobles éclaireurs

J'ai depuis quelques semaines plusieurs soucis sur ma Cruze qui jusqu'à présent m'avait laissé tranquille!!!

Voici les faits :

- j'ai en fonction des jours des problématiques de démarrage de 2 Types.

1 je tourne la clef pour démarrer et... rien pas un bruit, alors que tout est normal dans la voiture...
Il faut en général 2 à 3 coups de clefs pour qu'elle démarre. Ce défaut arrive environ une fois toutes les 2 semaines.

2 en fonction des jours (mais surtout le matin), je démarre, mais il faut insister pendant 6-7 secondes pour qu'elle démarre.
Ca ne se produit pas tous les jours...Parfois pendant 4 jours, aucun problème...

J'ai évidemment fais la révision chez OPEL (qui s'occupe de mon véhicule depuis le début) et leur ai parlé de mes soucis.
Ils ont diagnostiqué une batterie HS (normal puisque d'origine).
Mais depuis le remplacement, les symptômes persistent...
Je l'ai alors ramené mais le défaut ne se produisant pas chaque jour, ils n'ont pas mis en évidence de défaut.
Ils soupçonnent le démarreur mais sans grande conviction...donc ne garantissent pas le résultat si je le change...

Et en parrallèle, mais problème peut être lié :
Une fois par jour (le matin en général) que la voiture se mette à "brouter" lorsque je suis notamment en seconde lors de
l'accélération, comme si elle allait caler, c'seta ssez violent mais ca ne dure que 1-2 secondes. (Ca arrive souvent en sortie de rond point).
J'ai eu plusieurs fois le cas. ((aucun défaut n'apparait sur le véhicule). Mais depuis peu, le voyant de préchauffage
clignote lorsque le problème se produit.

Je suis retourné au garage, mais ils n'ont à priori pas vu de défaut avec la valise...
Pour le rèste, la voiture en dehors de ces problèmes fonctionne très bien...

Avez vous une idée pour soigner ma belle Cruze????

Merci...je désespère

A noter que pour le témoin de chauffe qui s'allume, cela n'arrive pas forcément lorsqu'il fait très froid dehors...et cela se produit après 10 ou parfois même 30 km...